Tampilkan postingan dengan label Artikel. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Artikel. Tampilkan semua postingan

Kamis, 12 Agustus 2021

Modul Numerasi AKM: Inspirasi Pembelajaran yang Menguatkan Numerasi

Inspirasi Pembelajaran yang Menguatkan Numerasi Pada Mata Pelajaran Matematika untuk Jenjang Sekolah Menengah Pertama.

BAB I

A. Latar belakang
Panduan penguatan numerasi ini dibuat dalam rangka memberikan inspirasi kepada guru matematika maupun nonmatematika di jenjang Sekolah Menengah Pertama dalam mengembangkan aktivitas pembelajaran dengan penguatan atau unsur numerasinya. Panduan ini tidak dimaksudkan untuk menggantikan Modul Pembelajaran Jarak Jauh Pada Masa Pandemi Covid-19 yang telah dikembangkan oleh Direktorat Sekolah Menengah Pertama (Kemendikbud, 2020) atau buku lainnya, namun bertujuan sebagai suplemen untuk memberikan pedoman salah satu cara bagaimana penguatan numerasi dapat dilakukan.
Melalui contoh yang diberikan, diharapkan guru dapat mengembangkan aktivitas pembelajaran sehingga meningkatkan kemampuan numerasi dari peserta didik. Perlu dicermati bahwa pendekatan yang disampaikan dalam panduan ini bukan satu-satunya cara. Guru dapat menjajaki cara-cara lain untuk makin memperkaya diri dalam berbagai pendekatan/ model/ metode/ teknik peningkatan numerasi peserta didik.

B. Apa itu Numerasi dan mengapa penting untuk abad ke-21?
Numerasi sering kali diartikan secara sempit sebagai keterampilan yang hanya melibatkan kecakapan dengan angka dan berhitung menggunakan kertas dan pensil atau mencongak sehingga penggunaan kalkulator dianggap sebagai bukti seseorang tidak memiliki numerasi.
Namun, definisi “keterampilan dasar” dari numerasi semacam ini sudah ketinggalan zaman di dunia abad ke-21 yang kaya akan data dan teknologi (Goos, dkk., 2014).
Numerasi,disebut juga literasi numerasi dan literasi matematika, dapat diartikan sebagai kemampuan untuk mengaplikasikan konsep dan keterampilan matematika untuk memecahkan masalah praktis dalam  berbagai ragam konteks kehidupan sehari-hari, misalnya, di rumah, pekerjaan, dan partisipasi dalam kehidupan masyarakat dan sebagai warga negara (Kemendikbud, 2017).
Selain itu, numerasi juga termasuk kemampuan untuk menganalisis dan menginterpretasi informasi kuantitatif yang terdapat di sekeliling kita yang ditampilkan dalam berbagai bentuk (grafik, tabel, bagan,dsb.) lalu menggunakan interpretasi hasil analisis tersebut untuk memprediksi dan mengambil keputusan (Kemendikbud, 2017).
Berdasarkan definisi di atas, numerasi merupakan kunci bagi peserta didik untuk mengakses dan memahami dunia dan membekali peserta didik dengan kesadaran dan pemahaman tentang peran penting matematika di dunia modern.
Penekanan pada aplikasi dari matematika yang berhubungan dengan kehidupan memungkinkan peserta didik untuk mengembangkan kemampuan dan kepercayaan diri untuk berpikir secara numerik, spasial, dan data untuk menafsirkan dan menganalisis secara kritis situasi sehari-hari dan untuk memecahkan masalah.
Menjadi numerat, yaitu memiliki keterampilan numerasi yang baik, melibatkan lebih dari sekadar menguasai matematika dasar saja, tetapi dapat menghubungkan matematika yang dipelajari di sekolah dengan situasi di luar sekolah yang juga membutuhkan pemecahan masalah dan penilaian kritis dalam nonmatematika.

Gambar 1.1

Gambar 1.1 menunjukkan sebuah model numerasi abad ke-21 (Goos, dkk., 2020) dengan lima dimensinya.
Seorang numerat tentu membutuhkan pengetahuan matematika yang melingkupi konsep, keterampilan dan strategi pemecahan masalah, serta kemampuan untuk membuat taksiran. Karena numerasi berhubungan dengan penggunaan matematika dalam dunia nyata, seseorang perlu menjadi numerat dalam beragam konteks. Konteks merupakan aspek dari kehidupan seseorang di mana masalah ditempatkan.
Selain pengetahuan dan konteks, menjadi numerat juga berarti memiliki disposisi (atau sikap) yang positif, yaitu kemauan dan kepercayaan diri ketika menyelesaikan permasalahan, baik secara mandiri maupun berkolaborasi dengan orang lain, dan dengan luwes dan mudah beradaptasi menerapkan pengetahuan matematika yang dimilikinya.
Situasi numerasi sering kali membutuhkan alat, termasuk alat fisik, alat representasi, dan alat digital. Oleh karena itu, keterampilan numerasi di abad ke-21 tentunya termasuk kefasihan dalam memilih dan menggunakan alat yang tepat sesuai dengan kebutuhan dari masalah yang dihadapi. 
Keempat dimensi di atas berlandaskan pada orientasi kritis yang menuntut seorang numerat bukan saja mengetahui dan menggunakan metode yang efisien, namun juga menilai kelayakan dari hasil yang didapat dan menyadari kegunaan penalaran matematika untuk menganalisis situasi dan mengambil kesimpulan.
Dari model di atas terlihat jelas bahwa kemampuan numerasi tidaklah sama dengan kompetensi matematika.
Kompetensi matematika dapat dipikirkan sebagai kemampuan seseorang untuk bertindak secara sesuai dalam respons terhadap tantangan matematika tertentu pada situasi tertentu (Niss & Højgaard, 2019).
Meskipun keduanya berlandaskan pada pengetahuan dan keterampilan yangsama, perbedaannya terletakpadapemberdayaan pengetahuan dan keterampilan tersebut dalam kehidupan sehari- hari. Permasalahan tersebut sering kali diwarnai dengan keadaan yang tidak terstruktur, dengan informasi dalam masalah yang terbatas atau justru terlalu banyak. Permasalahan dapat memiliki banyak cara penyelesaian, atau bahkan tidak ada penyelesaian yang tuntas (Kemendikbud, 2017).

C. Mengapa perlu penguatan pembelajaran numerasi di dalam AKM?
Salah satu kompetensi hasil belajar peserta didik yang di ukur pada asesmen nasional mulai tahun 2021 adalah literasi membaca dan numerasi, yang disebut sebagai Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) (Kemendikbud, 2020). Kompetensi mendasar numerasi yang diukur mencakup keterampilan berpikir logis-sistematis, keterampilan bernalar menggunakan konsep dan pengetahuan matematika yang telah dipelajari, serta keterampilan memilah serta mengolah informasi kuantitatif dan spasial. Peserta didik akan diuji kemampuan berpikir menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat matematika untuk menyelesaikan masalah sehari-hari pada berbagai konteks yang relevan dengan mereka sebagai warga Indonesia dan warga dunia.
Komponen AKM numerasi selain mencakup konten (bilangan, pengukuran dan geometri, data dan ketidakpastian, dan aljabar) juga melibatkan proses kognitif, yaitu pemahaman, penerapan, dan penalaran.
Peserta didik diharapkan memahami fakta, prosedur serta alat matematika yang dapat digunakan di dalam penyelesaian masalah. Selain itu, mereka mampu menerapkan dan bernalar dengan konsep matematika dalam situasi nyata, baik yang bersifat rutin maupun nonrutin, dalam berbagai ragam konteks (personal, sosial budaya, dan saintifik). Perbedaan antara PISA dan AKM adalah sebagai berikut.
Selain AKM yang merupakan bagian dari Asesmen Nasional yang dilakukan pada kelas 5, 8, dan11, guru juga dapat menggunakan AKM kelas untuk kelas 2, 4, 6, 8, dan 10 untuk melakukan asesmen diagnostik untuk memetakan kecakapan numerasi peserta didik. Hasil dari AKM kelas dapat digunakan untuk memberikan penanganan yang sesuai terhadap peserta didik yang memerlukan intervensi khusus. Hasil AKM dilaporkan dalam empat kelompok yang menggambarkan kemampuan numerasi yang berbeda sebagai berikut (Kemendikbud, 2020).

  1. Perlu Intervensi Khusus. Seorang peserta didik yang membutuhkan intervensi khusus adalah yang memiliki pengetahuan matematika yang terbatas, dan menunjukkan penguasaan konsep yang parsial, serta keterampilan komputasi yang terbatas.
  2. Dasar. Seorang peserta didik dengan tingkat kompetensi numerasi dasar adalah yang memiliki keterampilan dasar matematika, yaitu komputasi dasar dalam bentuk persamaan langsung, konsep dasar terkait geometri dan statistika, serta menyelesaikan masalah matematika sederhana yang rutin.
  3. Cakap. Peserta didik dengan kompetensi numerasi cakap memiliki kemampuan mengaplikasikan pengetahuan matematika yang dimiliki dalam konteks yang lebih beragam.
  4. Mahir. Seorang peserta didik dengan kompetensi numerasi mahir mampu bernalar untuk menyelesaikan masalah kompleks serta nonrutin berdasarkan konsep matematika yang dimilikinya.

D. Mengapa melakukan modifikasi bahan ajar merupakan salah satu strategi yang efektif dalam penguatan numerasi?

Sebagaimana penjelasan di bagian sebelumnya, numerasi bukan merupakan bagian yang terpisah dari matematika, namun berlandaskan pada pengetahuan dan keterampilan yang sama dengan matematika. Perbedaan terletak pada pemberdayaan pengetahuan dan keterampilan tersebut dalam kehidupan sehari- hari. Numerasi sebaiknya tidak dilihat sebagai sesuatu tambahan yang perlu dimasukkan dalam kurikulum, tetapi melibatkan pengetahuan matematika yang melekat dalam disiplin ilmu lain. Sebagai contoh, kemampuan membaca dan menginterpretasi informasi yang ditampilkan dalam bentuk grafik merupakan keterampilan yang dibutuhkan di berbagai disiplin ilmu.Oleh karena itu, strategi penguatan numerasi yang sesuai adalah melakukan mengembangkan terhadap materi pembelajaran yang sudah ada.
Modifikasi dapat dilakukan baik pada mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lainnya. Strategi numerasi lintas kurikulum (numeracy across the curriculum), yaitu penerapan numerasi secara konsisten dan menyeluruh di sekolah untuk mendukung pengembangan numerasi bagi setiap peserta didik.
Kenyataan bahwa peserta didik sering kali tidak dapat menerapkan pengetahuan matematika mereka di bidang lain secara langsung menunjukkan adanya suatu kebutuhan bahwa semua pendidik perlu memfasilitasi proses tersebut.
Keterampilan numerasi secara eksplisit diajarkan di dalam mata pelajaran matematika, tetapi peserta didik diberikan berbagai kesempatan untuk menggunakan matematika di luar mata pelajaran matematika, dalam berbagai situasi.
Menggunakan keterampilan matematika lintas kurikulum memperkaya pembelajaran bidang studi lain dan memberikan kontribusi dalam memperluas dan memperdalam pemahaman numerasi. Selain melalui kurikulum, numerasi juga dimunculkan di dalam lingkungan sekolah oleh tenaga kependidikan atau melalui kegiatan-kegiatan rutin yang dilaksanakan di sekolah, yang memberikan kesempatan nyata bagi peserta didik untuk mempraktikkan keterampilan numerasi mereka, misalnya, membuat anggaran untuk berbagai kegiatan sekolah yang sudah dilaksanakan secara rutin.
 

BAB II. Prinsip Penguatan Numerasi untuk Matematika
Numerasi berperan menentukan cara dan arah pembelajaran matematika di sekolah, sehingga pembelajaran matematika lebih bermakna bagi peserta didik secara kontekstual. Berdasarkan model Numerasi Abad Ke-21 (Goos et al. 2020) yang telah dibahas di Bab I, dimensi numerasi mencakup:

  1. memberikan perhatian pada konteks kehidupan nyata;
  2. menerapan pengetahuan matematika dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari;
  3. menggunaan alat fisik, representasi dan digital untuk membantu dalam penyelesaian masalah;
  4. meningkatan sikap positif (disposisi) terhadap penggunaan matematika untuk memecahkan masalah yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari; dan
  5. memiliki orientasi kritis untuk menginterpretasi hasil matematika dan membuat keputusan berdasarkan bukti.Tuntutan numerasi (numeracy demands) dalam mata pelajaran matematika melibatkan pengetahuan dan kapasitas untuk memanfaatkan keterkaitan ide-ide matematika (baik dalam satu topik maupun antar topik).

Penguatan numerasi di matematika dapat dilakukan dengan melihat mata pelajaran lain sebagai menyediakan konteks yang bermakna di mana konsep matematika dapat diperkenalkan atau dikembangkan. Untuk guru matematika, tantangannya adalah memberikan perhatian khusus pada bagaimana matematika digunakan di luar kelas matematika, misalnya memberikan masalah yang solusinya bergantung pada konteks tertentu dan meminta peserta didik untuk memeriksa kebenaran solusi mereka dan pilihan keterampilan matematika yang mereka gunakan dalam menyelesaikan masalah. 


A. Penalaran Matematika dan Proses Pemecahan Masalah 
Kemampuan untuk bernalar secara logis dan menyampaikan argumen jujur dan meyakinkan adalah keterampilan penting di dunia saat ini. Untuk menerapkan matematika di dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik perlu tahu bagaimana memodelkan situasi yang mereka temui ke dalam bentuk matematika. Pada umumnya, kegiatan pembelajaran matematika yang terjadi di kelas dimulai oleh guru menyampaikan konsep matematika, biasanya langsung memberikan definisi dan rumus, kemudian dilanjutkan dengan menjelaskan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya, dan kegiatan pembelajaran diakhiri dengan memberikan latihan soal yang mirip dengan contoh soal. Praktik seperti ini haruslah diubah agar peserta didik mencapai kemampuan numerasi yang diharapkan.
Gambar 2.1 menunjukkan kerangka kerja PISA 2021 yang menggambarkan hubungan antara penalaran matematika, proses pemecahan masalah, konten matematika, konteks dan keterampilan abad ke-21. Agar peserta didik menjadi numerat, penekanan harus diberikan kepada penalaran matematika sebagai aspek inti numerasi dan diejawantahkan melalui proses pemecahan masalah sebagai berikut (OECD, 2021).
 

1. Merumuskan (Formulate).
Pada tahap ini peserta didik berusaha mengenali aspek dari masalah kontekstual yang dapat diabstraksi dan disajikan ke dalam bentuk matematika untuk diselesaikan. Mereka bernalar dan memahami batasan dan asumsi dalam masalah. Proses merumuskan situasi secara matematis ini mencakup aktivitas antara lain sebagai berikut ini: Mengidentifikasi aspek matematika dari suatu masalah yang terletak dalam konteks kehidupan nyata dan mengidentifikasi variabel yang signifikan. Mengenali struktur matematika (termasuk keteraturan, hubungan dan pola) dalam masalah atau situasi. Menyederhanakan situasi atau masalah sehingga lebih mudah untuk dianalisis secara matematis. Mengidentifikasi kendala dan asumsi di balik pemecahan masalah matematika dan penyederhanaan yang diperoleh dari konteks. Merepresentasikan situasi matematis, menggunakan variabel, simbol, diagram dan model yang sesuai. Merepresentasikan masalah dengan cara yang berbeda, termasuk mengorganisir sesuai dengan konsep matematika dan membuat asumsi yang sesuai. Memahami dan menjelaskan hubungan antara bahasa konteks dari suatu masalah dan bahasa simbolik dan formal yang diperlukan untuk merepresentasikannya secara matematis. Menerjemahkan masalah ke dalam bahasa atau representasi matematika.

2. Mengerjakan (Employ).
Setelah merumuskan masalah dalam bentuk matematis, peserta didik mengaplikasikan konsep, fakta, prosedur dan penalaran matematika untuk menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil dan menemukan solusi matematika. Proses penggunaan konsep matematika, fakta, prosedur, dan penalaran ini mencakup antara lain aktivitas berikut. Merancang dan menerapkan strategi untuk menemukan solusi matematika. Menggunakan alat matematika, termasuk teknologi, untuk membantu menemukan solusi yang tepat atau perkiraan. Menerapkan fakta, aturan, algoritma, dan struktur matematika saat mencari solusi. Mengutak-atik angka, data dan informasi grafik dan statistik, ekspresi dan persamaan aljabar, dan representasi geometris.
Menarik informasi dari diagram matematika dan grafik yang dibuat. Menggunakan dan mengubah dari satu representasi ke representasi yang lain dalam proses menemukan solusi. Membuat generalisasi berdasarkan hasil penerapan prosedur matematika untuk menemukan solusi.
Mengevaluasi signifikansi pola dan keteraturan yang diamati (atau diusulkan) dalam data. 

3. Menafsirkan dan Mengevaluasi (Interpret and Evaluate).
Pada tahap ini, peserta didik diberi kesempatan untuk merefleksikan solusi matematika, hasil atau kesimpulan dan menafsirkannya kembali ke konteks masalah kehidupan nyata yang memulai proses pemecahan masalah. Ini melibatkan penerjemahan solusi matematika atau penalaran kembali ke dalam konteks masalah dan menentukan apakah hasilnya masuk akal dalam konteks masalah. Proses menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil matematika ini mencakup aktivitas antara lain sebagai berikut. Menafsirkan hasil matematika kembali ke konteks dunia nyata. Mengevaluasi kewajaran solusi matematika dalam konteks masalah dunia nyata. Memahami bagaimana dunia nyata memengaruhi hasil dan perhitungan prosedur atau model matematika untuk membuat penilaian kontekstual tentang bagaimana hasil harus disesuaikan atau diterapkan. Menjelaskan mengapa hasil atau kesimpulan matematis masuk akal atau tidak masuk akal mengingat konteks masalah.
Memahami jangkauan dan batasan konsep matematika dan solusi matematika.
Mengkritik dan mengidentifikasi batasan model yang digunakan untuk memecahkan masalah. 

Berikut ini sebuah contoh yang menggambarkan proses pemecahan masalah matematika.
Masalah:

Sebuah kota memutuskan untuk memasang lampu jalan di sebuah taman berbentuksegitiga kecil sehingga menerangi seluruh taman. Di manakah lampu harus ditempatkan?
Masalah ini dapat diselesaikan dengan ketiga proses pemecahan masalah yang telah dijelaskan di atas sebagai berikut.
  1. Merumuskan: Masalahnya adalah untuk mengetahui lokasi lampu jalan yang dapat menerangi seluruh taman. Taman dapat direpresentasikan sebagai segitiga dan cahaya dapat dianggap sebagai lingkaran dengan pusat di lokasi lampu jalan. Menemukan lokasi pusat lingkaran yang merupakan lingkaran luar segitiga.
  2. Mengerjakan: Lingkaran dengan pusat sebagai titik perpotongan dari garis sumbu dua sisi adalah lingkaran luar segitiga.
  3. Menafsirkan dan Mengevaluasi: Penting untuk merefleksikan solusi dan memahami solusi dalam konteksnya. Misalkan salah satu sudut taman segitiga tumpul, maka lampu jalan mungkin berada di luar taman atau apa yang harus dilakukan jika banyak tanaman/pohon yang menghalangi cahaya dan lain sebagainya.
Pengembangan numerasi melalui penalaran matematika dan proses pemecahan masalah terjadi dalam konteks yang menantang atau masalah yang muncul dari kehidupan sehari- hari. Konteks dapat dipilih dari kehidupan personal, pekerjaan, sosial-budaya, dan ilmiah/akademik, sebagaimana dapat dilihat pada tabel berikut (OECD, 2021). 
Tabel 2.1 menunjukkan empat kategori konteks yang dapat digunakan untuk mengembangkan numerasi dengan penjelasan dan contohnya.

Kategori Konteks Deskripsi Contoh
Personal Aktivitas diri sendiri, keluarga, atau kelompok sebaya Makanan, belanja, permaian, olahraga dan kesehatan pribadi, perjalanan dan transportasi pribadi, penjadwalan pribadi, dan keuangan pribadi
Pekerjaan Kegiatan dalam dunia kerja Mengukur, menentukanbiaya, memesan bahan untuk bangunan, pembukuan, pengendalian mutu, inventaris, desain/ arsitektur, dan pengambilan keputusan terkait pekerjaan
Sosial Komunitas (baik lokal, nasional, atau global) Sistem pemungutan  suara, transportasi umum,  pemerintahan,  kebihakan publik, demografi, periklanan, statistik nasional, dan ekonomi
Ilmiah Penerapan matematika pada dunia alam dan masalah serta topik yang berkaitan dengan sains dan teknologi Cuaca dan  iklim, ekologi, kedokteran, genetika, dan dunia matematika itu sendiri

Selain kerangka kerja PISA di atas, untuk kasus AKM, terdapat tiga level kompleksitas kognitif yang perlu diperhatikan dalam pengembangan kemampuan numerasi, yaitu (1) Pemahaman, (2) Penerapan, dan (3) Penalaran (Kemendikbud, 2020).
Tabel berikut memberikan gambaran mengenai masing-masing level kognitif. Selain kerangka kerja PISA di atas, untuk kasus AKM, terdapat tiga level kompleksitas kognitif yang perlu diperhatikan dalam pengembangan kemampuan numerasi, yaitu (1) Pemahaman, (2) Penerapan, dan (3) Penalaran (Kemendikbud, 2020). Tabel berikut memberikan gambaran mengenai masing-masing level kognitif. 

Level Kognitif
Penjelasan

Pemahaman

Kemampuan mengenai fakta, proses, konsep, dan prosedur. Menilai kefasihan dengan konsep dan keterampilan matematika. menerapkan konsep matematika dalam situasi nyata yang bersifat rutin.
Penerapan Kemampuan dalam mengaplikasi pengetahuan dan pemahaman konseptual mengenai fakta, relasi, proses, konsep, prosedur, dan metode dalam konteks kehidupan nyata untuk menyelesaikan masalah atau menjawab pertanyaan.
Penalaran Kemampuan bernalar dalam menganalisis data dan informasi, membuat kesimpulan, dan memperluas pemahaman dalam situasi baru, termasuk situasi yang tidak diketahui sebelumnya atau konteks yang lebih kompleks. Pertanyaan dapat mencakup lebih dari satu pendekatan atau strategi.